Выпуск 2. Пространство. Время. Движение
Страница 322 из 710
Настройки чтения
18px
1.8
1

Выпуск 2. Пространство. Время. Движение

Страница 322
то падения потенциалов нет. Цепи с постоянным током ничего «не знают» об индуктивности; эффекты индуктивности обнаруживаются только при изменениях тока. Описывающее эти эффекты уравнение гласит; (25.12) а индуктивность измеряется в единицах, которые называются генри ( гн ). Приложенная к прибору с индуктивностью в 1 гн разность потенциалов в 1 в изменяет ток на 1 а / сек . Уравнение (25.12), если хотите,— электрический аналог закона Ньютона: V соответствует F, L соответствует m, а I — скорости! Все последующие уравнения, описывающие обе системы, выводятся одинаково, потому что мы просто можем заменить буквы в уравнении для одной системы и получить уравнение для другой системы; любой вывод, сделанный при изучении одной системы, будет верен и для другой системы. Какое электрическое устройство соответствует пружинке, в которой сила пропорциональна растяжению? Если начать с F = kx и заменить F на V , а х на q , то получим V =α q .Мы уже знаем, что такое устройство существует; более того, это единственный из трех элементов цепи, работу которого мы понимаем. Мы уже знакомились с парой параллельных пластинок и обнаружили, что если зарядить пластинки равными, но противоположными по знаку зарядами, то поле между пластинками будет пропорционально величине заряда. Работа, совершаемая при переносе единичного заряда через щель от одной пластинки к другой, прямо пропорциональна заряду пластинок. Эта работа служит определением разности потенциалов и равна линейному интегралу электрического поля от одной пластинки к другой. По исторически сложившимся причинам постоянную пропорциональности называют не С , а 1/ С , т. е. (25.13) Единица емкости называется фарадой ( ф ); заряд в 1 кулон , помещенный на каждой пластинке конденсатора емкостью в 1 ф , создает разность потенциалов в 1 в. Вот все нужные аналогии. Теперь можно, заменив m на L, q на х и т. д., написать уравнение для резонансной цепи (25.14) (25.15) Все, что мы знаем об уравнении (25.14), можно применить и к уравнению (25.15). Переносится каждое следствие ; аналогов так много, что с их помощью можно сделать замечательные вещи. Предположим, что мы натолкнулись на очень сложную механическую систему: имеется не одна масса на пружинке, а много масс на многих пружинках, и все это перепутано. Что нам делать? Решать уравнения? Можно и так. Но попробуем собрать электрическую цепь, которая будет описываться теми же уравнениями, что и механическое устройство! Если мы собрались анализировать движение массы на пружинке, почему
назадназад
1 ... 320 321 322 323 324 ... 710
впередвперед