форма энергии, но можно, если нам этого хочется, представить себе энергию света как кинетическую энергию фотонов, и тогда наша формула (14.2) опять окажется справедливой. § 5. Потенциалы и поля Теперь обратимся к некоторым идеям, связанным с потенциальной энергией и с понятием поля . Пусть два больших тела А и В притягивают к себе третье малое тело с суммарной силой F . Мы уже отмечали в гл. 12, что сила притяжения частицы может быть представлена как произведение ее массы m на вектор С , зависящий лишь от положения частицы: Тяготение можно анализировать, считая, что в каждом месте пространства имеется вектор С , который «действует» на массу, помещенную в это место, но который присутствует там безотносительно к тому, поместили ли мы туда массу или нет. Вектор С имеет три составляющие, и каждая из них является функцией от ( х, y, z ) — функцией положения в пространстве. Такую вещь мы называем полем и говорим, что тела А и В создают поле, т. е. «делают» вектор С . Когда тело помещено в поле, то сила действия на это тело равна его массе, умноженной на величину вектора поля в той точке, куда тело попало. С потенциальной энергией можно сделать то же самое. Так как потенциальная энергия, интеграл от (Сила)·( ds ), может быть записана в виде массы m , умноженной на интеграл от (Поле)·( ds ) — это простое изменение масштаба, — то потенциальную энергию U ( x, у , z) тела, расположенного в точке ( x, y, z ), можно записать как произведение m на другую функцию. Назовем ее потенциалом Ψ. Интеграл ∫ C ·d s равен -Ψ, подобно тому как ∫ F ·d s =- U ; они отличаются только масштабом: (14.7) Зная в каждой точке пространства эту функцию Ψ( х, y , z), можно немедленно вычислить потенциальную энергию тела в любой точке, а именно U ( x, у, z )= m Ψ( x, y, z ). Теперь, как видите, это стало делом пустяковым. Но на самом деле это отнюдь не пустяк, потому что иногда намного приятнее описать поле, задав распределение потенциала во всем пространстве, чем задавать С . Вместо трех сложных компонент векторной функции проще задать скалярную функцию Ψ. Кроме того, когда поле создается многими массами, величину Ψ рассчитывать легче, чем три компоненты С : потенциалы — скаляры, их можно просто складывать, не заботясь о направлениях сил. А поле С , как мы сейчас увидим, легко восстановить, зная Ψ. Пусть у нас есть точечные массы m 1 , m 2 ,... в точках 1, 2..., и мы хотим знать потенциал Ψ в некоторой произвольной точке Р . Тогда он оказывается простой суммой потенциалов отдельных масс в точке