Студент физико-математического факультета Московского университета в апреле 1918 года вступил добровольцем в ряды Красной Армии. Участник Гражданской войны, принимал участие в боях на Южном фронте, контужен, после чего был демобилизован в октябре 1918-го. По возвращении с фронта восстановился в Московском университете, который окончил в 1919 году.
В том самом голодном 19-м году устроился на работу в Московскую горную академию, да так и провел здесь всю свою жизнь. В 1920 году стал профессором, заведовал математическим кабинетом — так тогда называли кафедры. После разделения академии на шесть вузов руководил той же кафедрой в Московском горном институте, который он однажды даже возглавил.
Случилось это так. Во время знаменитой паники в середине октября 1941 года, во время наступления немцев на Москву, директор (так тогда называли ректора) Горного института М. Г. Акопов сбежал из города. После такого конфуза решением Всесоюзного Комитета по Высшей Школе (ВКВШ) заведующий кафедрой высшей математики профессор М. К. Гребенча с 17 октября 1941 г. был назначен исполняющим обязанности директора МГИ. Главная задача, которую ему поставили — обеспечить планомерную эвакуацию института в Караганду. С задачей Михаил Кузьмич справился, эвакуацию обеспечил, но сам уезжать из Москвы отказался.
М. К. Гребенча
В институте, как я уже говорил, он проработал всю жизнь — и не только в Горном. Гребенча не был ученым-математиком, но считался одним из лучших педагогов и методистов по этому направлению, поэтому много преподавал в Московском городском педагогическом институте, где тоже возглавлял кафедру. А уметь научить математике не менее важно, чем двигать вперед эту науку, поэтому в создании знаменитой советской школы математиков есть немалый вклад и Михаила Кузьмича.
Конечно же, и в Горном институте Гребенча продолжал оставаться легендой. Вот как о нем (и о других преподавателях Горного) вспоминал профессор Е. А. Котенко, учившийся в институте уже после войны:
'Нам говорили, что профессор Гребенча — талантливейший математик, его очень ценил знаменитый Киселев — глава московской школы математики, по учебникам которого мы изучали интегральное и дифференциальное исчисления. Говорили, что Гребенча — цыган, мальчишкой отставший от своего табора и застрявший в Москве. Тут он проявил невероятные природные способности, всех поражал молниеносной скоростью постижения всех премудростей науки, взошел яркой звездой, стал профессором столичного вуза.
Цыган-математик прекрасно играл на скрипке и собирал в своей квартирке на чаепитие «могучую кучку». Его тесноватая квартирка размещалась в одном из небольших жилых домиков, находившихся во дворе института. У Гребенчи проходили настоящие литературно-музыкальные вечера. На пианино играл знаменитый профессор и первый руководитель маркшейдерской специальности седобородый могучий старец Петр Константинович Соболевский, которого я еще застал, учась на первом курсе. Соболевский при мне жил в здании института, на первом этаже, а наше студенческое общежитие размещалось на пятом.